Je vais vous faire voyager dans le cercle d’une manière peu conventionnelle.
Considérons quelque chose comme les intégrales, qui cherchent à faire des approximations de courbes par des droites.
Considérons que le cercle le plus imparfait n’a que trois côtés, et qu’il s’agit du triangle équilatéral.
Plus on ajoute de segments à ce triangle, et plus on obtient de formes plus proche du cercle parfait.
Ainsi, l’on va du carré au pentagone, puis à l’hexagone, puis l’octogone, etc.
Et si l’on va à l’infini, le cercle devient parfait.
Mais le problème du cercle parfait, c’est que son nombre de côté étant infini, la longueur de ces côtés est nulle.
Hors, zéro plus zéro plus zéro à l’infini ne donne pas un cercle, mais le néant.
Voilà pourquoi le cercle parfait est une erreur.
Et voilà que Pi devrait être calculé, à chaque fois, en fonction d’un nombre précis de côtés, pour un cercle approximé.
Nous n’en serions que plus justes, et pourrions, à chaque fois, évaluer le poucentage de tolérance d’erreur.